Matematika

1=2

Předpokládejme, že $a = b$ a a = 1

Vynásobením číslem b dostaneme:

$a b = b^2$

a odečtením $a^2$ :

$a b - a^2 = b^2 - a^2$

Na levé straně rovnice vytkneme a:

$a (b - a) = b^2 - a^2$

a napravo faktorizujeme podle vzorce:

$a (b - a) = (b - a)(b + a)$ .

Tato rovnice může být přepsána ve tvaru:^[1]

$a = \frac{(b - a)(b + a)}{(b - a)}$

potom:

$a = \frac{(b - a)(b + a)}{(b - a)} = \frac{(b - a)}{(b - a)}(b + a) = (b + a)$

takže:

$a = (b + a)$

Podle první rovnice $a = b$ , tudíž

$a = (b + a) = (a + a) = 2 a$

Vydělíme-li obě strany rovnice číslem a:

$2 = \frac{a}{a} = 1$

dostaneme:

$2 = 1$